lunes, 7 de septiembre de 2009

Argentina: Modelo matemático para predecir la propagación de enfermedades infecciosas

José Goretta (AGENCIA CYTA-INSTITUTO LELOIR - UNNE)

Un modelo matemático para el análisis de la dinámica de propagación geográfica de enfermedades infecciosas, como el dengue, fue desarrollado por Investigadores de la de la Universidad Nacional del Nordeste y de Conicet.

Investigadores de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional del Nordeste (UNNE) desarrollaron un modelo matemático para el análisis de la dinámica de propagación geográfica de enfermedades infecciosas. El modelo puede ser aplicado tanto a enfermedades de transmisión directa como a aquellas mediadas por vectores, como es el caso del dengue.

El proyecto realizado por investigadores del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNNE y del Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica del Conicet fue implementado en un código computacional para estimar la velocidad de propagación del dengue en una ciudad, aunque es adaptable al estudio de diversas enfermedades infecciosas.

El sistema puede simular la propagación de acuerdo a variables propias de cada lugar geográfico en que se registran las enfermedades. Para su aplicación, el modelo requiere el conocimiento de las condiciones iniciales de desarrollo de la enfermedad, tales como la proporción de la población inicialmente infectada, la distribución geográfica de la población en riesgo de contraer la enfermedad, y la probabilidad de transmisión de la misma.

“La iniciativa surgió con el propósito de aportar métodos cuantitativos de análisis a problemas estadísticos como es el caso de la propagación de una enfermedad dentro de una población dada, y a través de las herramientas matemáticas y de simulación computacional que habitualmente usamos en nuestra labor de investigación en física básica” explicaron Rodolfo Romero y Sergio Gómez, autores del trabajo junto a Daniel Lovey, Diego Acosta Coden y Juan Rodríguez Aguirre.

Así, en vista de una problemática actual que es el avance enfermedades infecciosas en los últimos años en el país y en la zona noreste del país en particular, el grupo ideó un modelo probabilístico basado en los modelos matemáticos denominados “autómatas celulares” mediante el cual se puede estudiar la propagación de este tipo de enfermedades en una región urbana.

¿Cómo funciona?

El sistema funciona como una red o grilla dividida en cuadrículas, en la que cada celda representa una manzana urbana. Para emular la dinámica de propagación de la enfermedad se consideran dos grillas superpuestas en la que una representa la población y estados de los huéspedes de la enfermedad que son los humanos, y la otra representa la población y estados de los vectores transmisores que son los mosquitos.

Los humanos pueden estar en uno de tres estados posibles: susceptibles, infectados y recuperados, en tanto que los mosquitos sólo en uno de dos estados posibles: susceptibles e infectados. Para la simulación se trabaja además con diversas variables como densidad de población, temperatura, presencia de vectores y el índice de probabilidad de transmisión entre huésped y vector, entre otros factores que influyen en la propagación de las enfermedades infecciosas.

La interacción entre las dos poblaciones o grillas, humanos y mosquitos, mediante sucesivas infecciones entre huéspedes y vectores, permite proyectar el avance de la enfermedad en distintas situaciones, considerando la velocidad y dirección de la transmisión.

Relación de variables

Los resultados muestran que en los casos en los que la enfermedad alcanza un equilibrio endémico, la infección se propaga a partir de los focos iniciales como un frente de onda circular con velocidad constante, dependiente de la probabilidad de infección. Para los valores de probabilidad estudiados, con un solo caso de infección el pico de infección máxima se encuentra entre uno y dos meses. A baja densidad de población, una velocidad típica es de aproximadamente dos km/mes.

“El modelo logra reflejar el avance de una enfermedad infecciosa, y en particular del dengue, y es adaptable a las variables propias de cada lugar geográfico” resaltaron los autores del trabajo científico.

Detallaron que la simulación sigue reglas como el rango de desplazamiento de los mosquitos; la infección probabilística a primeros vecinos; y el período de siete días al cabo del cual los individuos infectados adquieren inmunidad. Además cada iteración del modelo corresponde a un intervalo de un día y el número de mosquitos de la red es variable con el tiempo para simular efectos estacionales.

“Estas reglas dan la dinámica de propagación de la enfermedad y de las poblaciones huésped y de vectores”, dinámica que se plasma en mapas computacionales de la evolución de la distribución geográfica de la epidemia” señalaron Romero y Gómez.

En el proceso también se analiza como influyen en la propagación las migraciones internas de individuos infectados y las estrategias de combate de la enfermedad.

Para el futuro

Comentaron que entre las perspectivas futuras del proyecto se encuentra la introducción en la simulación de efectos de migración de huéspedes, la influencia de efectos ambientales, así como estrategias de ataque permanente a la enfermedad y/o vectores, lo que influye en el fenómeno de propagación.

Los investigadores mencionaron que el alcance global de diversas epidemias en los últimos año, ha impulsado el interés en el desarrollo de modelos matemáticos para comprender los factores que afectan la propagación de las enfermedades infecciosas a partir de condiciones dadas en una población de individuos huéspedes susceptibles de infección, los humanos, y de vectores, mosquitos.

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